Tuesday, November 18, 2008

अनन्त बाँदर सिद्धान्त

म आफ्नो पढाईसँग सम्बन्धित केही कुरा खोज्दैथिएँ। अचानक internetको link र hyperlinkबाट एउटा सिद्धान्तमा पुग्दा निकै चासो लाग्यो। Infinite monkey theorem भनिने उक्त सिद्धान्तबारे wikipedia लेख्दछ:

"The infinite monkey theorem states that a monkey hitting keys at random on a typewriter keyboard for an infinite amount of time will almost surely type a given text, such as the complete works of William Shakespeare."

अर्थात एउटा बाँदरलाई अनन्त समय दिने हो भने र एउटा टाइपराइटर दिने हो भने, उसले तेसमा अनियमित किसिमले टाईप गर्दै गयो भने सेक्सपियरको कुनै कृति टाईप गर्न सक्छ।

यस सिद्धान्तलाई हाम्रो देशको संबिधान निर्माण गर्ने कुरा सँग दाँजेर हेरौन, कस्तो होला? यहाँ मैले सभासदहरुलाई बाँदरसँग तुलना गर्न भने खोजेको होइन है। यो त एउटा exampleमात्रै हो। ६००को सन्ख्यामा रहेका बाँदरले अन्धाधुन्द टाईप गर्ने हो भने अनन्त समय सम्ममा संबिधान अवश्य पनि लेखिनेछ। भनेपछी अनेकौ समितिहरु बनाएर किन झन्झट बेहोरीराख्ने। सबैजनालाई एक एकवटा शब्द टाईप गर्न दिए त भईहाल्ने रहेछ। यसलाई mathematical treatment गरेर हेरौ है त।

यदि नेपालीका अक्षरहरुलाई एक पछी आउने अर्कोलाई Independentमान्ने हो भने, तेसको सम्भाब्यता(probability)तेस्को गुननफल सँग बराबर हुन जान्छ। यदी नेपाली किबोर्डमा जम्मा 60 key हरु छन भनेर मान्ने हो भने र लेख्नुपर्ने शब्द "संबिधान" हो भने।

यतिकै किबोर्ड हान्दा स लेखिने probability 1/60 हुन्छ। संबिधान लेख्दा सातओटा कि हरु टाईप गर्न पर्‍यो भन्यो, तेसको probability हिसाब गर्ने हो भने (1/60)*(1/60)*(1/60)*(1/60)*(1/60)*(1/60)*(1/60)=(1/60) को पावर 7 हुन जान्छ।

यसको अर्थ दीएको ७ अक्षरमा संबिधान नलेखिने सम्भावना आएको नतिजालाई १ बाट घटाउदा बराबर हुन्छ। अर्थात 1-(1/60)को पावर 7। यदी nओटा ७ अक्षरको blockलेखियो भने तेस्को सम्भावना आएको नतिजाको पावर n हुन जान्छ। nको सन्ख्या लाख मान्ने हो भने उक्त नलेखिने सम्भावना 0.9999हुन जान्छ तर यदी nलाई अर्बौको सन्ख्यामा लिने हो भने नलेखिने सम्भावना 0.2हुन जान्छ। 601ओटा बाँदर मान्ने हो भने पनि उक्त सन्ख्यालाई अझै घट्दै जाने हुन्छ। तर यदी n अनन्त भयो भने नलेखिने सम्भावना शुन्य हुन्छ।

तेसको अर्थ संबिधान लेखिन्छ। भनेपछी अझै छिटो संबिधान लेख्न पर्ने भएमा अझै केही बाँदरहरु थप्नुपर्ने आवश्यकता देखिन्छ। अर्को अर्थ के हो भने जथाभावी किसिमले काम गरे पनि प्रशस्त समय दियो भने बाँदरहरुले पनि संबिधान लेख्न सक्ने रहेछन। हाम्रा देशमा त मान्छे छन भनेपछी त्यो सम्भावना अझै बढ्न पनि सक्छ। यो बैज्ञानीक तथ्यबाट पनि प्रमाणित भएकोले जनताहरु ढुक्क भएर बसे हुन्छ, अनन्त समयमा बाँदरहरुले पनि संबिधान लेख्न सक्ने रहेछन।

तैपनि जनतालाई हतार छ भने, केही बाँदरहरु थपेर यसलाई अली चाडै सिद्यौन सकिनेछ। तर के कुरा याद रहोस् भने बाँदरहरु आफुसँग भएका किबोर्ड नचलाइकन तेसैले एक-अर्कालाई हान्न थाले भने यो सिद्धान्त पनि मार खान्छ। आशा यही गरौ कि बाँदरहरु झगडा नगरुन। अहिले झगडा गर्ने बाँदर कोइ छन भने चाँही चिनीराखौ भबिश्यमा बिचार गर्नुहोला है।

(नेपालीमा लेख्दा गणितिय त्रुटीहरु हुन गएको भए माफ गर्नुहोला।)

Thursday, November 13, 2008

आशा

जाडोको आगमनसँगै रात लम्बिदैछ
जसरी लम्बिदैछन हामी बीचका दुरीहरु

घामको अनुहार हेर्ने कोशिस गर्दा गर्दै हराउदैछ
जसरी हराउदैछन हाम्रा मनका भावनाहरु

बिहानी शीत हावाको हल्का स्पर्शले बिलाउदैछ
जसरी बिलाउदैछन हाम्रा सम्बेदनशीलताहरु

लम्बिदै-हराउदै-बिलाउदै
समय बित्दै गएर
फेरी जाडो हट्नेछ
फेरी घाम देख्न पाइनेछ
यो हामी बीचको तुषारोलाई पगाल्नेगरी

Wednesday, November 5, 2008

मुक्तीनाथ यात्रा सम्झदा



जीवन एउटा मीठो संयोग त रहेछ। यो स्कुल पढ्दाखेरी घनघस्याको उकालो काट्दा भन्नेबाट सम्झेर लेखेको हो तर सन्दर्भ भने त्यो होइन है। यसमा मीठो भन्ने शब्द चै मैले जोडेको हुँ। यो शब्द सापटी लिएको हो एक साथीको, हाम्रो यात्राको सहयात्रीको। उसले गन्हाउने शब्दलाई पनि मीठोसँग fusion गरेर भन्थ्यो राम्रो सुनिने गरी, मैले पनि तेही भएर जोडीहालेँ।

यो प्रसंग हो हाम्रो मुक्तीनाथको यात्राको। ५-६ जना जाने तयारी थियो, जाने बेलामा तीनजना भईयो। तयारी गरिसकेपछी जती जना भए पनि जाने निधोमा पुगियो। यात्रा कलंकीबाट सुरु हुन्छ। पहिलो गासमै ढुङ्गा भनेजस्तो बाटो बन्द हुन्छ। खै कुनचाही यातायातको मान्छेलाई कसैले कुट्यो वा यस्तै के कुरा थियो। जे होस् बन्द हुनु थियो भयो। घरबाट जान भएर निस्किसकेको समस्यामा पर्छौ हामी। नभन्दै पोखरा जाने एउटा माईक्रो फेला पर्छ, तीन सिट खाली। संयोग होइन त। एकजना साथी भन्छ, यो मुक्तीनाथ्को कृपाले हो। म बहस गर्न चाहन्न। मेरो उद्धेश्य घुम्ने प्रमुख हो, दर्शन पनि हुन्छ भने राम्रै हो। म नास्तिक होइन, न त धर्मको अन्धबिश्वासी। मेरो बिचारमा असल काम गर्नु नै धर्म हो। मन्दिर गएर हुने नै के हो र? तर म मन्दीर पनि जान्छु। लाइन लागेर दर्शन गर्न तेती रुचाउन्न तर परिवारसँग गएको बेला दर्शन पनि गर्छु। भन्छन नि आत्मा नै इश्वरले बास गरेका हुन्छन भने किन मन्दिर-मन्दिर धाइरहनु पर्‍यो र। तेसैले असल कर्म गर्ने सबैलाई मैले धार्मिक देख्छु। तर पनि कुनै न कुनै एउटा शक्ती छ भन्ने कुरालाई अस्विकार गर्न पनि गर्हो पर्छ बेला बेलामा जब कुनै काम आफ्नो बसमा हुन्न। सजिलो हुन्छ नि कसैलाई विश्वाश गरियो भने केही गर्न सकिएन भने उसको नाम लियो ढुक्क। जे होस् भाग्यले गर्दा त्यो माईक्रो लामबाट भित्र-भित्र छिर्दै हामीलाई पोखरा पुर्याउन सफल भयो। त्यो दिन पोखरामै रमाइलो गरियो भोली बेनी जाने तयारीका साथ। फेवाताले डुंगामा नेपथ्यको गीत गुङुनाउदै बित्यो त्यो दिन।

बसको यात्रा कच्ची बाटो। बान्ता आउला भन्ने डरको साथमा यात्रा राम्रै भयो। कुश्माको होटेलमा खाएको खशीको मासु र भात अझै पनि जिब्रोले भुलेको छैन। बेनी पुगियो। अब बुझ्दाखेरी थाहा भयो हामीले अनुमान गरेको भन्दा धेरै दिन लाग्ने रहेछ त्यो यात्रा त। छुट्टी लिएको १ हप्ता पनि छैन। जीपको यात्रा शुरु भयो अब झन डरलाग्दो बाटो। साँझ पुगियो तिप्ल्यङ । त्याहाबाट हिड्दै तातोपानी पुग्ने चाहना हाम्रो। धन्न बाटोमा दुई जना भरिया दाई भेट भयो र बाटो काट्न सजिलो भयो। छिट्टै पुग्ने चाहनामा बाटो बन्दै गरेको ठाउबाट पनि हिडियो। एक ठाउँमा त झन्डै ज्यान लिएको। तल सुसाइरहेको काली गण्डकी, सानो बन्दै गरेको गोरेटो, फुटेका ढुङ्गाका टुक्रा भएको बाटो। थोरै मात्र सन्तुलन बिग्र्यो भने के होला भन्न गर्हो। एक ठाउमा त ति भरिया दाईहरुले तानेर पार लगाइदिए। तेही त हो जीवन सँयोग हो भनेको। पल-पल नै जीवन हो। प्रत्यक पलमा जीवन जिउनु पर्छ भन्छन नि तेसै भएर। अन्धकारमा भए पनि तातोपानी पुगियो। त्यो तातोपानीको कुन्डमा बस्दा खेरी सब शरीरका दु:खहरु बिर्सिन पो पुगियो त। आहा स्वर्ग भनेकै तेही होला भने जस्तो भयो। हिडाइको थकानले खाना पनि राम्रै रुच्यो।बिहान फेरी यात्रा शुरु। स्थानिय मान्छेको भनाइमा ३-४ घण्टाको बाटो हामीलाई साँझ सम्म लाग्यो। हिमालको चिसो हावा, बाटोमा सुन्दर झरनाहरु, खच्चरको गलाको घन्टिको आवाज, भेडाका बथान, लट्ठी बोकेर हिंडेका पर्यटक, नीलो सर्टमा स्कुल हिड्दै गरेका बालकहरु,ठाउ-ठाउमा जेरी र अरु खानेकुरा खाँदै यात्रा अगाडि बढ्छ। कतै च्याङ्राको ममको डरलाग्दो स्वाद त कतै भैंसीको मीठो दुधको साथ भेट्दै यात्रा निरन्तर छ। फेरी पनि सन्योगकै कुरा, त्यहा पनि अन्तिम जीप फेला पर्छ जोमसोम जाने ६ जती बजेको हुदो हो। राती जोमसोम पुगेर बास। भोली उठेर एअरपोर्टमा साथी भेट्न गईन्छ, फेरी हिंडेर फर्कने साहस हुन्न, टिकटको कुरा गर्न। पर्यटकको सिजन तैपनी टिकट मिल्ने भो। अब ढुक्क भैयो, त्यो दिन जोमसोममा घुमियो, अब मुक्तिनाथ लागियो दर्शन गर्न। डरलाग्दो बाटो अनी जीपको यात्रा रमाईलै भयो। बस भात खाने बेलामा सुकाको मासुको गन्धले झन्डै बन्ता आ'को।

फर्केर आउँदा पो थाहा भयो टिकट त दुईओटा मात्र मिल्यो रे। खाना त खाइयो तर अब पो सोच्नु पर्ने कुरा भो को दुईजना चाँही जाने त? तिनै जना एक-अर्काको मुखमा हेराहेर हुन्छ। एक जना साथी भन्छ यो कुरालाई बिर्सौ भोलीको कुरा भोली नै सोचौला। उ गफ गर्न निकै रुचाउछ। भन्छ बिचारको टकराव बाटै त नयाँ बिचार आउछ नि। तेही भएर उ गफ तिरै ध्यान दिन्छ, तर भोली बिहानकै उडान छ निर्णय त गर्नु पर्‍यो। सुत्न पनि निद्रा छैन कसैलाई। यही प्रसँगमा म एउटा english फिल्म को कुरा भन्छु। नाम अहिले बिर्सें मैले। तीन जना यात्री खजानाको खोजीमा निस्केका हुन्छन। बाटोमा अनेक दु:ख आईपर्छ एकले अर्कालाई सहयोग गर्छन्, अन्तमा जे भेट्छन त्यो खजाना होइन भन्ने थाहा लाग्छ। त्यो बेलामा उनीहरुले realize गर्छन्, तलाई दु:खपर्दा मैले मद्धत गरेँ र मलाई पर्दा तैले, हामीले एकआपसलाई यती राम्ररी चिनियो यो नै ठुलो खजाना हो नि। भोलीपल्ट परिक्षणबाट त्यो खजाना नै हो भन्ने पुष्टी हुन्छ, झन दोबर खुशी। तेही सम्झेर मैले निर्णय गर्छु म बस्छु भन्ने। रात हामी गफ गरेर र तास खेलेर बिताउछौ। भोली बिहान जाँदा थाहा हुन्छ, साथीले दु:ख गरेर एउटा टिकेट मिलाएछ। यस्तै त हो नि जीवन सन्योग नै सन्योग हो। जब चाहेका कुरा हुन्छन तब त झन मीठो सन्योग हो। तर सन्योग हो भनेर भाग्यकै भरमा सबै छोड्नु त मुर्ख काम हो नि फेरी। कर्म गर्नु र आशा पनि गर्नु। राम्रो कर्म गरियो भने अवश्य नै राम्रो फल मिल्ला नि।

यो त भयो यात्राको कुरा तेही भएर यात्रा गर्नुपर्छ जस्तो लाग्छ मलाई । तेसबाट जे सिकिन्छ त्यो जतिसुकै किताब पढेपनी सकिन्न सिक्न। हुन त जान्ने कि पढेर हो कि परेर भन्छन। तर जब पढेको मान्छे पर्छ नि त्यो जतिको सिकाइ वा बुझाई अरुको शायदै होला।